รายวิชา: พื้นฐาน
สวัสดีครับ ในบทความนี้จะมารู้จักเซตกันนะครับ เรื่องนี้ไม่ยากถ้าเพื่อนๆเป็นคนปกติ อิอิ
"เซต" หรือที่ทับศัพท์มาจากภาษาอังกฤษที่เขียนว่า Set นั่นเอง แล้วเซตมันคืออะไรหล่ะ?
เซตในวิชาคณิตเนี่ยก็คือ กลุ่มสิ่งของต่างๆ เช่น กลุ่มนักเรียน กลุ่มเจ้าตูบ กลุ่มเจ้าเหมียว แบบนี้ แล้วก็รู้ว่าอะไรอยู่ในกลุ่ม และอะไรไม่อยู่ในกลุ่ม
แล้วก็มีสิ่งที่อยู่ในเซต ที่เรียกว่า "สมาชิก" (Element หรือ Member) นั่นเอง
ตัวอย่างที่ 1
1) เซตของวันในสัปดาห์ มีสมาชิกได้แก่ จันทร์ อังคาร พุธ พฤหัสบดี ศุกร์ เสาร์ อาทิตย์
2) เซตของตัวอักษรภาษาอังกฤษ มีสมาชิกได้แก่ a, b, c, d, ... x, y, z
1 การเขียนเซต
ปกติเค้าจะเขียนเซตด้วยตัวอักษรพาสาปะกิดพิมพ์ใหญ่ อย่าง A, B, C
ส่วนสมาชิกจะมีอยู่ 2 แบบครับ
แบบที่ 1 แบบแจกแจงสมาชิก ชื่อก็บอกว่า แจกแจง ดังนั้น เราต้องเขียนสมาชิกทุกตัวในวงเล็บปีกกา "{ }" แล้วก็เอาคอมม่า ( , ) คั่น โอเคนะ
ตัวอย่างที่ 2
ให้เพื่อน ๆ เขียนเซตของตัวอักษรของคำว่า "i love you baby" โดยให้เซตนี้แทนด้วย A
จะเขียนได้แบบนี้
A = {i, l, o, v, e, y, u, b, a}
เอ้า!! แล้ว o กับ b กับ y มันหายไปไหนตัวนึง??
ก็เพราะเค้านิยมเขียนสมาชิกครั้งเดียวไงครับ ไม่งงใช่มั้ย
แต่ถ้าสมาชิกมันมีมาก อย่างงั้น เราก็ต้องมานั่งเขียนสมาชิกแต่ละตัวนะสิ !!!
ไม่เป็นไร เราก็เขียนจุดสามจุด (...) แทนสมาชิกที่ละไว้ในฐานที่เข้าใจก็ได้ เช่น {a, b, c, d, ... x, y, z} โอเค
แบบที่ 2 แบบบอกเงื่อนไข แบบนี้ยากส์หน่อยแต่ไม่ต้องมามัวนั่งเขียนสมาชิกทุกตัวแล้ว (สบายหมูเลยเรา)
แบบนี้เค้าจะบรรยายยยเกี่ยวกับสมาชิกไปว่ามันเป็นยังไง เช่น
I = {x|x เป็นจำนวนเต็ม}
งงอ่ะดิ มา มาทำความเข้าใจกัน เครื่องหมายทีแปลกหน้าแปลกตาคือ " | " โดยเจ้าเนี่ยถ้าจะเป็นภาษาพูด จะเป็นคำว่า "โดยที่" เช่น
I = {x|x เป็นจำนวนเต็ม}
เซต A ประกอบด้วย x โดยที่ x เป็นจำนวนเต็ม
ถ้าสมมติเราจะบอกว่า 5 เป็นจำนวนเต็ม กับ (1/2) ไม่เป็นจำนวนเต็มบวกหล่ะ จะเขียนยังไง
ก็เขียนโดยใช้สัญลักษณ์ ∈ กับ ∉ ครับ
โดย ∈ แทนคำว่า "เป็นสมาชิกของ" หรือ "อยู่ใน" ครับ
และในทางตรงข้าม ∉ แทนคำว่า "ไม่เป็นสมาชิกของ" หรือ "ไม่อยู่ใน" นั่นเองครับ
เช่น 5 ∈ I กับ (1/2) ∉ I ครับ
